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にぃーちゃんの日記

オリジナル 都市伝説 & 雑学 & ときどきいい話

マンガ(その21) &  プチ数学雑学(温厚な先輩を怒らせたモンティ・ホール問題)

みなさん、こんにちは!にぃーちゃんです。

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「 吾輩は猫である。名前はまだニャー!」

はてなプロにしたので、こんな絵も投稿できるようになりました。)

 

 

いかがおすごしでしょうか?僕は、ヒマです。

僕は株をずっとやってるのですが、祝日だと相場がないのでヒマです。

かと言って、人混みが嫌いなので猫を描いてみました。(「」「」似てる!)

(ちなみに、いつもの動物のイラストも自分で描いてますからね!携帯で...)

 

 

僕の住んでるところは、お茶の産地なんですが、まさに今がシーズンです。

ところで、茶畑に「扇風機みたいのが付いた鉄柱」がいたる所に立ってるの気付きますよね?(新幹線で静岡を通れば見られると思います。)

f:id:nichan-nichan:20170505135223j:plainこれって、なんだと思います?

 

 

実は、霜取り なんです。

お茶は、霜に弱いそうです。ある温度になると、あの扇風機が空気を拡散、霜が降りないようにできるのだそうです。

正直言って、「あんなの効果があるの?」って疑問に思いますが、

長年の研究の結果、コスト面も考慮すると、これがダントツでベストだそうです。

 

決して、大規模な組織の利権が絡んで便宜で設置してる訳ではないのです。

 

今回のマンガは一話です!(そのあと、数学雑学があるので...)

つまらなかったらゴメンナサイ。

 

 

 

< 娘さんを下さい! >

 

 

 

f:id:nichan-nichan:20170505135154j:plain一回は、断らないとね!

 

 

 

 

 

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ちょっと、待った~!!!

 

 

 

 

 

 

 

 

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   「逆王手!」 (終)

 

 

 

P.S 30年前の若き日の自分を思い出しながら、頭を下げました。

 

 

 

 

数学や雑学に興味がない方は、つらくなるので飛ばし下さいね。

< モンティ・ホール問題 >

 

先日、僕の温厚で有名な先輩が激怒しました。

このモンティ・ホール問題という数学トリックを教えたら

 

知ってますか?モンティ・ホール問題。

名前だけ聞くと難しそうですが簡単です。(半年くらい前にすこし話題になった数学トリックなんですけど。僕は、情報工学専攻だったので、以前から知ってました。)

 

**説明**

閉まった箱が3つ(ABC)あります。そのうち一つの箱だけに、賞品が入っています。

 

あなたは、箱Aを選びました。

 

すると、司会者が箱Cを開け、Cには賞品がない(ハズレ)ことを披露しました。

 

そして司会者はあなたにこう言いました。

「あなたは箱Aを選択していますが、Bに変えてもいいですよ!」

 

さて、あなたはどうしら良いでしょう?(そのまま、箱A?それとも箱Bに変える?)

 

 

分かりづらいのでイラストで説明すると...

 

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答えは、Bに変えた方が良い!

(賞品が入ってる確率は、「Bは、A2」!!!)

 

これが、モンティ・ホール問題って言います。

 

これを、先日、温厚な先輩に言ったら、

「そんな訳ないだろーーーーーーー!!!!ABも確率は1/2だーーーーー!!」

って、怒られました。

 

なので、僕はこう説明しました。

ABCに賞品が入っている確率はそれぞれ平等に1/3

ということは、「BまたCどちらかに賞品が入ってる確率は2/3

(この2/3は、絶対に変らない!ここがポイントです!!)

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そしてCを開けて、Cには賞品がないと知らされました。

先ほど述べたように「BまたはCに入ってる確率は2/3

そして、 「C0/3だった」つまり「B2/3なので、A2

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と説明したら、先輩は納得できませんでした。

「なんで、Cの確率が、Bだけに寄せられるんだ!Aにも寄せるべきだ!」

 

 

そこで、僕は

「箱が3個だから、分かりづらいんです!仮に箱が1000あったとしましょう!」

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さらに、僕は先輩に言いました。

「いきなり、1000個の箱から賞品が入った箱を一発で当てる自信ありますか?」

BA999倍です!」

「スポーツで言えば、「Aはまだ試合をしてないチーム」「Bは競争の中で勝ち残ったチーム」。AよりBが強いと思いませんか?」

 

 

すると、先輩は「だから、なんでABの間に線を引くのか?」

僕は、「Aは司会者が開けないでしょ!」と答えたら少し納得しました。

 

 

ちなみに、

1000個のうち998個開けて、まだ賞品の箱が当てられてない状態(2個箱が残ってる状態)があったとします。ここで初めて残りの2個から1つ選ぶ場合は、どちらも1/2です。」

先輩は、多分これと混同してるのです。

 

 

さらに、このモンティ・ホール問題が我々を混乱させる理由を考えました。

 

*あくまでもこれは確率上の話であって、Aに賞品が入っていることもある!

 

「二つに一つ」=「確率50%・50%」と勘違いしている。

 例えば、「宝くじは、当たる or 当たらない 」

 でも、当たる確率と当たらない確率は全然違いますね。

 

司会者が、賞品の入ってる箱を開けなかったことが前提の話である。

 司会者が賞品の入ってる箱を開ける事もあり得る。ただし、それがなかった状態での話である。(普通は、司会者に「どの箱に賞品が入っているか?」予め知らされてるものです。)

 

 

このモンティ・ホール問題は、女性でIQ世界一の女性が数学者と論争し、全米を騒然とさせた数学トリックです。

 

今日は、難しいですね。実は株もこういう数学トリックが必要なんでよね。

 

閲覧有り難うございました。

また、ネタができたら、ブログ書きますね。

それまで、さよなら。

 

P.S そろそろ食中毒に注意しましょう!